Objectif du cours

Dans ce cours, nous présenterons un large panel de modèles mathématiques qui sont au cœur d’algorithmes efficaces permettant de résoudre différents problèmes se posant en photographie numérique. Ces modèles s’appuieront en particulier sur les domaines des probabilités,de l’analyse de Fourier, du transport optimal, de l’optimisation, et de l’apprentissage profond. Une première partie du cours portera sur la modélisation de la chaîne d’acquisition des images numériques (capteurs, échantillonnage, quantification, dynamique de couleurs, modèles de bruit) et sur les algorithmes bas niveau qui s’appliquent à la fin de cette chaîne (débruitage, démosaïquage ou correction des couleurs). La deuxième partie du cours constitue une introduction à des méthodes récentes permettant de résoudre des problèmes difficiles et mal posés en génération ou restauration d’images, comme par exemple le déflouage ou l’inpainting. Nous montrerons comment de tels problèmes peuvent être résolus en ayant recours à des régularisations par réseaux débruiteurs profonds (méthodes plug-and-play) ou à des modèles génératifs profonds. Ce cours constitue une bonne introduction aux cours de modèles génératifs proposés au deuxième semestre.