Prè-requis
Notions d’algèbre linéaire.
Objectif du cours
L’objectif de ce cours est d’apprendre à reconnaître, manipuler et résoudre une classe relativement large de problèmes convexes émergents dans des domaines comme, par exemple, l’apprentissage, la finance ou le traitement du signal.
Organisation des séances
6 cours de 3 heures
Mode de validation
Examen
Références
- S. Boyd and L. Vandenberghe. Convex Optimization. CUP.
- Y. Nesterov. Introductory Lectures on Convex Optimization. Springer.
- A. Nemirovski and A. Ben-Tal. Lectures on Modern Convex Optimization. SIAM.
Thèmes abordés
- Modélisation convexe
- Ensembles, fonctions et programmes convexes.
- Rappels d’analyse convexe.
- Dualité.
- Algorithmes
- Methodes de points intérieurs.
- Contraintes, barrières, self-concordance et complexité.
- Méthodes du premier ordre, accélération.
- Applications
- Statistiques et apprentissage.
- Finance.
- Traitement du signal.
- Combinatoire, relaxations convexes.
Les intervenants
Alexandre d'Aspremont
CNRS & Ecole Polytechnique