Analyse de données longitudinales : approches géométriques et statistiques
S.DURRLEMAN
Biomedical / HealthLearning

Prè-requis

Le cours ne nécessite pas de prérequis. Les notions de géométrie différentielle et d’inférence statistique seront rappelées au fur et à mesure. Certaines notions abordées dans ce cours : modèles à effets mixtes, modèles de formes, statistiques sur des variétés, et algorithmes stochastiques recoupent partiellement des concepts abordés dans les cours d’Alain Trouvé/Joan Glaunès, Xavier Pennec/Hervé Delingette et Stéphanie Allassonnière.

Objectif du cours

Le cours vise à donner aux étudiants les fondements géométriques, statistiques et algorithmiques de l’analyse de données longitudinales pour données structurées, et à brosser un panorama des approches méthodologiques développées récemment. Ces approches seront illustrées par de nombreux exemples issus principalement de l’étude du vieillissement cérébral et de la progression de maladies neurodégénératives à partir de données d’imagerie anatomique et fonctionnelle. D’autres exemples seront donnés sur des problèmes de vision par ordinateur.

Organisation des séances

Le cours se décomposera en 7 séances de 3h.

Mode de validation

La validation se fera sur projet.

Thèmes abordés

– Modèles hiérarchiques (i.e. à effets mixtes) linéaires et non-linéaires pour données longitudinales

– Etude de variétés utiles en analyse de données : matrices symétriques définies positives, intervalles, Grassmannienne, variétés produit,

– Approches morphométriques basées sur l’action d’une groupe de déformation sur un objet déformable,

– Trajectoires spatiotemporelles : estimation à partir de séries temporelles, comparaison de trajectoires,

– Schémas numériques pour le transport parallèle sur une variété,

– Approches de pronostic automatique entraînés sur des données longitudinales,

– Application à la construction de modèle de maladies neurologiques, et leur utilisation à visée prédictive : diagnostic et pronostic.

Les intervenants

Stanley Durrleman

Inria

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